समाचार - एंटीना सिद्धांत – पॉयंटिंग वेक्टर

एंटेना विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा उत्सर्जित करके सूचना का संचारण या प्राप्ति करते हैं। इसलिए, ऊर्जा और शक्ति इन विद्युत चुम्बकीय तरंगों से जुड़े प्रमुख मापदंड हैं, और इन पर चर्चा करना आवश्यक है। एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र दोनों होते हैं।

किसी भी क्षण, तरंग को इन दो सदिशों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। नीचे दिया गया चित्र एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र घटकों को दर्शाता है।

विद्युत चुम्बकीय तरंग में, विद्युत क्षेत्र प्रसार की दिशा के लंबवत होता है, और चुंबकीय क्षेत्र भी प्रसार की दिशा के लंबवत होता है, जबकि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे के लंबवत होते हैं।

पॉइंटिंग वेक्टर

पॉयंटिंग वेक्टर किसी भी क्षण में प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्रफल में विद्युत चुम्बकीय तरंग की ऊर्जा का वर्णन करता है। इसे सर्वप्रथम जॉन हेनरी पॉयंटिंग ने 1884 में प्रतिपादित किया था और उन्हीं के नाम पर इसका नाम रखा गया है।

परिभाषा: पॉयंटिंग वेक्टर प्रति इकाई क्षेत्रफल में ऊर्जा हस्तांतरण की दर बताता है।
वैकल्पिक रूप से: किसी तरंग द्वारा प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्रफल में वहन की गई ऊर्जा को पॉयंटिंग वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है।

पॉयंटिंग वेक्टर को इस प्रकार दर्शाया जाता हैS.

इकाई

पॉयंटिंग वेक्टर की एसआई इकाई वाट प्रति वर्ग मीटर (W/m²) है।

गणितीय अभिव्यक्ति

विद्युत चुम्बकीय तरंग से जुड़ी शक्ति का वर्णन करने वाले तात्कालिक पॉयंटिंग वेक्टर को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

कहाँEविद्युत क्षेत्र तीव्रता सदिश है औरHयह चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता सदिश है।

पॉयंटिंग वेक्टर की व्युत्पत्ति

पॉयंटिंग वेक्टर को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए इसके व्यंजक को चरण दर चरण व्युत्पन्न करें।

मान लीजिए कि एक विद्युत चुम्बकीय तरंग, प्रसार की दिशा (जिसे X-अक्ष माना गया है) के लंबवत क्षेत्र A को लंबवत पार करती है। एक अत्यंत सूक्ष्म समय अंतराल dt के दौरान, तरंग dx दूरी तय करती है: