समाचार - एंटीना समीक्षा: फ्रैक्टल मेटासर्फेस और एंटीना डिज़ाइन की समीक्षा

I. प्रस्तावना
फ्रैक्टल गणितीय वस्तुएँ हैं जो विभिन्न पैमानों पर स्व-समान गुण प्रदर्शित करती हैं। इसका अर्थ है कि जब आप किसी फ्रैक्टल आकृति को ज़ूम इन/आउट करते हैं, तो उसका प्रत्येक भाग संपूर्ण आकृति के समान दिखाई देता है; अर्थात्, समान ज्यामितीय पैटर्न या संरचनाएँ विभिन्न आवर्धन स्तरों पर दोहराई जाती हैं (चित्र 1 में फ्रैक्टल उदाहरण देखें)। अधिकांश फ्रैक्टल जटिल, विस्तृत और असीम रूप से जटिल आकृतियाँ रखते हैं।

आकृति 1

फ्रैक्टल की अवधारणा को गणितज्ञ बेनोइट बी. मैंडेलब्रोट ने 1970 के दशक में प्रस्तुत किया था, हालांकि फ्रैक्टल ज्यामिति की उत्पत्ति का पता कई गणितज्ञों के प्रारंभिक कार्यों से लगाया जा सकता है, जैसे कि कैंटर (1870), वॉन कोच (1904), सिएरपिंस्की (1915), जूलिया (1918), फतौ (1926) और रिचर्डसन (1953)।
बेनोइट बी. मैंडलब्रॉट ने पेड़ों, पहाड़ों और समुद्र तटों जैसी जटिल संरचनाओं का अनुकरण करने के लिए नए प्रकार के फ्रैक्टल प्रस्तुत करके फ्रैक्टल और प्रकृति के बीच संबंधों का अध्ययन किया। उन्होंने लैटिन विशेषण "फ्रैक्टस" से "फ्रैक्टल" शब्द गढ़ा, जिसका अर्थ है "टूटा हुआ" या "खंडित", अर्थात टूटे या अनियमित टुकड़ों से बना, जिसका उपयोग उन अनियमित और खंडित ज्यामितीय आकृतियों का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिन्हें पारंपरिक यूक्लिडियन ज्यामिति द्वारा वर्गीकृत नहीं किया जा सकता। इसके अलावा, उन्होंने फ्रैक्टल उत्पन्न करने और उनका अध्ययन करने के लिए गणितीय मॉडल और एल्गोरिदम विकसित किए, जिसके परिणामस्वरूप प्रसिद्ध मैंडलब्रॉट सेट का निर्माण हुआ, जो संभवतः जटिल और अनंत रूप से दोहराए जाने वाले पैटर्न वाला सबसे प्रसिद्ध और देखने में आकर्षक फ्रैक्टल आकार है (चित्र 1d देखें)।
मैंडलब्रॉट के कार्य का न केवल गणित पर प्रभाव पड़ा है, बल्कि भौतिकी, कंप्यूटर ग्राफ़िक्स, जीव विज्ञान, अर्थशास्त्र और कला जैसे विभिन्न क्षेत्रों में भी इसके अनुप्रयोग हैं। वास्तव में, जटिल और स्व-समान संरचनाओं को मॉडल करने और दर्शाने की अपनी क्षमता के कारण, फ्रैक्टल्स के विभिन्न क्षेत्रों में कई नवीन अनुप्रयोग हैं। उदाहरण के लिए, इनका व्यापक रूप से निम्नलिखित अनुप्रयोग क्षेत्रों में उपयोग किया गया है, जो इनके व्यापक अनुप्रयोग के कुछ उदाहरण मात्र हैं:
1. कंप्यूटर ग्राफिक्स और एनीमेशन, यथार्थवादी और दृष्टिगत रूप से आकर्षक प्राकृतिक परिदृश्य, पेड़, बादल और बनावट उत्पन्न करना;
2. डिजिटल फ़ाइलों के आकार को कम करने के लिए डेटा संपीड़न प्रौद्योगिकी;
3. छवि और सिग्नल प्रसंस्करण, छवियों से विशेषताएं निकालना, पैटर्न का पता लगाना, और प्रभावी छवि संपीड़न और पुनर्निर्माण विधियां प्रदान करना;
4. जीवविज्ञान, पौधों की वृद्धि और मस्तिष्क में न्यूरॉन्स के संगठन का वर्णन;
5. एंटीना सिद्धांत और मेटामटेरियल्स, कॉम्पैक्ट/मल्टी-बैंड एंटीना और नवीन मेटासर्फेस डिजाइन करना।
वर्तमान में, फ्रैक्टल ज्यामिति विभिन्न वैज्ञानिक, कलात्मक और तकनीकी विषयों में नए और अभिनव उपयोग ढूंढ रही है।
विद्युत चुम्बकीय (EM) तकनीक में, फ्रैक्टल आकृतियाँ उन अनुप्रयोगों के लिए बहुत उपयोगी होती हैं जिनमें लघुकरण की आवश्यकता होती है, एंटेना से लेकर मेटामटेरियल और आवृत्ति चयनात्मक सतहों (FSS) तक। पारंपरिक एंटेना में फ्रैक्टल ज्यामिति का उपयोग करके उनकी विद्युत लंबाई बढ़ाई जा सकती है, जिससे अनुनाद संरचना का समग्र आकार कम हो जाता है। इसके अलावा, फ्रैक्टल आकृतियों की स्व-समान प्रकृति उन्हें मल्टी-बैंड या ब्रॉडबैंड अनुनाद संरचनाओं को साकार करने के लिए आदर्श बनाती है। फ्रैक्टल्स की अंतर्निहित लघुकरण क्षमताएँ विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए परावर्तक, चरणबद्ध ऐरे एंटेना, मेटामटेरियल अवशोषक और मेटासर्फेस डिज़ाइन करने के लिए विशेष रूप से आकर्षक हैं। वास्तव में, बहुत छोटे ऐरे तत्वों का उपयोग करने से कई लाभ हो सकते हैं, जैसे पारस्परिक युग्मन को कम करना या बहुत छोटे तत्व अंतराल वाले ऐरे के साथ काम करने में सक्षम होना,
ऊपर बताए गए कारणों से, फ्रैक्टल एंटेना और मेटासर्फेस विद्युतचुंबकीय विज्ञान के क्षेत्र में दो आकर्षक अनुसंधान क्षेत्रों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिन्होंने हाल के वर्षों में काफ़ी ध्यान आकर्षित किया है। दोनों अवधारणाएँ विद्युतचुंबकीय तरंगों को नियंत्रित और नियंत्रित करने के अनूठे तरीके प्रदान करती हैं, जिनका वायरलेस संचार, रडार प्रणालियों और संवेदन में व्यापक अनुप्रयोग हैं। उनके स्व-समान गुण उन्हें उत्कृष्ट विद्युतचुंबकीय प्रतिक्रिया बनाए रखते हुए आकार में छोटा होने की अनुमति देते हैं। यह सघनता विशेष रूप से सीमित स्थान वाले अनुप्रयोगों, जैसे मोबाइल उपकरणों, RFID टैग और एयरोस्पेस प्रणालियों में लाभप्रद है।
फ्रैक्टल एंटेना और मेटासर्फेस के उपयोग से वायरलेस संचार, इमेजिंग और रडार प्रणालियों में उल्लेखनीय सुधार की संभावना है, क्योंकि ये उन्नत कार्यक्षमता वाले कॉम्पैक्ट, उच्च-प्रदर्शन उपकरणों को सक्षम बनाते हैं। इसके अलावा, फ्रैक्टल ज्यामिति का उपयोग सामग्री निदान के लिए माइक्रोवेव सेंसर के डिज़ाइन में तेज़ी से किया जा रहा है, क्योंकि यह कई आवृत्ति बैंडों में काम कर सकता है और इसे छोटा भी किया जा सकता है। इन क्षेत्रों में चल रहे अनुसंधान नए डिज़ाइनों, सामग्रियों और निर्माण तकनीकों की खोज जारी रखते हैं ताकि उनकी पूरी क्षमता का उपयोग किया जा सके।
इस शोधपत्र का उद्देश्य फ्रैक्टल एंटेना और मेटासर्फेस के अनुसंधान और अनुप्रयोग प्रगति की समीक्षा करना और मौजूदा फ्रैक्टल-आधारित एंटेना और मेटासर्फेस की तुलना करते हुए उनके लाभों और सीमाओं पर प्रकाश डालना है। अंत में, नवीन परावर्तक और मेटामटेरियल इकाइयों का एक व्यापक विश्लेषण प्रस्तुत किया गया है, और इन विद्युत चुम्बकीय संरचनाओं की चुनौतियों और भविष्य के विकास पर चर्चा की गई है।

2. फ्रैक्टलएंटीनातत्वों
फ्रैक्टल की सामान्य अवधारणा का उपयोग ऐसे अनोखे एंटीना तत्वों को डिज़ाइन करने के लिए किया जा सकता है जो पारंपरिक एंटीना की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदान करते हैं। फ्रैक्टल एंटीना तत्व आकार में छोटे हो सकते हैं और इनमें मल्टी-बैंड और/या ब्रॉडबैंड क्षमताएँ हो सकती हैं।
फ्रैक्टल एंटेना के डिज़ाइन में एंटेना संरचना के भीतर विभिन्न पैमानों पर विशिष्ट ज्यामितीय पैटर्न दोहराना शामिल होता है। यह स्व-समान पैटर्न हमें सीमित भौतिक स्थान में एंटेना की कुल लंबाई बढ़ाने की अनुमति देता है। इसके अलावा, फ्रैक्टल रेडिएटर कई बैंड प्राप्त कर सकते हैं क्योंकि एंटेना के विभिन्न भाग अलग-अलग पैमानों पर एक-दूसरे के समान होते हैं। इसलिए, फ्रैक्टल एंटेना तत्व कॉम्पैक्ट और मल्टी-बैंड हो सकते हैं, जो पारंपरिक एंटेना की तुलना में व्यापक आवृत्ति कवरेज प्रदान करते हैं।
फ्रैक्टल एंटेना की अवधारणा का इतिहास 1980 के दशक के उत्तरार्ध में खोजा जा सकता है। 1986 में, किम और जैगार्ड ने एंटेना ऐरे संश्लेषण में फ्रैक्टल स्व-समानता के अनुप्रयोग का प्रदर्शन किया।
1988 में, भौतिक विज्ञानी नाथन कोहेन ने दुनिया का पहला फ्रैक्टल-तत्व वाला एंटीना बनाया। उन्होंने प्रस्तावित किया कि एंटीना संरचना में स्व-समान ज्यामिति को शामिल करके, इसके प्रदर्शन और लघुकरण क्षमताओं को बेहतर बनाया जा सकता है। 1995 में, कोहेन ने फ्रैक्टल एंटीना सिस्टम्स इंक. की सह-स्थापना की, जिसने दुनिया का पहला व्यावसायिक फ्रैक्टल-आधारित एंटीना समाधान प्रदान करना शुरू किया।
1990 के दशक के मध्य में, पुएंते एट अल ने सीरपिंस्की के मोनोपोल और डिपोल का उपयोग करके फ्रैक्टल की बहु-बैंड क्षमताओं का प्रदर्शन किया।
कोहेन और पुएंते के कार्य के बाद से, फ्रैक्टल एंटेना के अंतर्निहित लाभों ने दूरसंचार के क्षेत्र में शोधकर्ताओं और इंजीनियरों की गहरी रुचि को आकर्षित किया है, जिससे फ्रैक्टल एंटेना प्रौद्योगिकी के आगे अन्वेषण और विकास को बढ़ावा मिला है।
आजकल, फ्रैक्टल एंटेना का इस्तेमाल मोबाइल फ़ोन, वाई-फ़ाई राउटर और सैटेलाइट संचार सहित वायरलेस संचार प्रणालियों में व्यापक रूप से किया जाता है। दरअसल, फ्रैक्टल एंटेना छोटे, मल्टी-बैंड और अत्यधिक कुशल होते हैं, जो उन्हें विभिन्न प्रकार के वायरलेस उपकरणों और नेटवर्क के लिए उपयुक्त बनाते हैं।
निम्नलिखित चित्र प्रसिद्ध फ्रैक्टल आकृतियों पर आधारित कुछ फ्रैक्टल एंटेना दर्शाते हैं, जो साहित्य में चर्चित विभिन्न विन्यासों के कुछ उदाहरण मात्र हैं।
विशेष रूप से, चित्र 2a पुएंते में प्रस्तावित सियरपिंस्की मोनोपोल को दर्शाता है, जो बहु-बैंड संचालन प्रदान करने में सक्षम है। सियरपिंस्की त्रिभुज केंद्रीय उल्टे त्रिभुज को मुख्य त्रिभुज से घटाकर बनता है, जैसा कि चित्र 1b और चित्र 2a में दिखाया गया है। इस प्रक्रिया से संरचना पर तीन बराबर त्रिभुज बनते हैं, जिनमें से प्रत्येक की भुजा की लंबाई प्रारंभिक त्रिभुज की आधी होती है (चित्र 1b देखें)। शेष त्रिभुजों के लिए भी यही घटाने की प्रक्रिया दोहराई जा सकती है। इसलिए, इसके तीन मुख्य भाग पूरी वस्तु के बिल्कुल बराबर होते हैं, लेकिन दोगुने अनुपात में, इत्यादि। इन विशेष समानताओं के कारण, सियरपिंस्की अनेक आवृत्ति बैंड प्रदान कर सकता है क्योंकि एंटीना के विभिन्न भाग अलग-अलग पैमानों पर एक-दूसरे के समान होते हैं। जैसा कि चित्र 2 में दिखाया गया है, प्रस्तावित सियरपिंस्की मोनोपोल 5 बैंडों में संचालित होता है। यह देखा जा सकता है कि चित्र 2a में पांच उप-गैस्केट (वृत्ताकार संरचनाएं) संपूर्ण संरचना का एक स्केल्ड संस्करण है, इस प्रकार पांच अलग-अलग ऑपरेटिंग आवृत्ति बैंड प्रदान करता है, जैसा कि चित्र 2b में इनपुट परावर्तन गुणांक में दिखाया गया है। यह आंकड़ा प्रत्येक आवृत्ति बैंड से संबंधित मापदंडों को भी दर्शाता है, जिसमें मापा इनपुट रिटर्न लॉस (Lr) के न्यूनतम मूल्य पर आवृत्ति मान fn (1 ≤ n ≤ 5), सापेक्ष बैंडविड्थ (Bwidth), और दो आसन्न आवृत्ति बैंड (δ = fn +1/fn) के बीच आवृत्ति अनुपात शामिल है। चित्र 2b दिखाता है कि सिएरपिंस्की मोनोपोल के बैंड लॉगरिदमिक रूप से आवधिक रूप से 2 के कारक (δ ≅ 2) से अलग होते हैं,

चित्र 2

चित्र 3a कोच फ्रैक्टल वक्र पर आधारित एक छोटा, लंबा तार वाला एंटीना दर्शाता है। यह एंटीना यह दिखाने के लिए प्रस्तावित है कि छोटे एंटीना डिज़ाइन करने के लिए फ्रैक्टल आकृतियों के स्थान-भरण गुणों का उपयोग कैसे किया जाए। वास्तव में, एंटीना के आकार को कम करना कई अनुप्रयोगों का अंतिम लक्ष्य है, विशेष रूप से मोबाइल टर्मिनलों से जुड़े अनुप्रयोगों का। कोच मोनोपोल चित्र 3a में दर्शाई गई फ्रैक्टल निर्माण विधि का उपयोग करके बनाया गया है। प्रारंभिक पुनरावृत्ति K0 एक सीधा मोनोपोल है। अगली पुनरावृत्ति K1, K0 पर एक समानता परिवर्तन लागू करके प्राप्त की जाती है, जिसमें क्रमशः एक तिहाई स्केलिंग और 0°, 60°, −60°, और 0° घूर्णन शामिल है। इस प्रक्रिया को क्रमिक रूप से दोहराया जाता है ताकि बाद के तत्व Ki (2 ≤ i ≤ 5) प्राप्त हो सकें। चित्र 3a, कोच मोनोपोल (अर्थात K5) के पाँच-पुनरावृत्ति संस्करण को दर्शाता है जिसकी ऊँचाई h 6 सेमी के बराबर है, लेकिन कुल लंबाई सूत्र l = h ·(4/3) 5 = 25.3 सेमी द्वारा दी गई है। कोच वक्र के पहले पाँच पुनरावृत्तियों के अनुरूप पाँच एंटेना बनाए गए हैं (चित्र 3a देखें)। प्रयोग और आँकड़े दोनों दर्शाते हैं कि कोच फ्रैक्टल मोनोपोल पारंपरिक मोनोपोल के प्रदर्शन को बेहतर बना सकता है (चित्र 3b देखें)। इससे पता चलता है कि फ्रैक्टल एंटेना को "लघुकृत" करना संभव हो सकता है, जिससे उन्हें कुशल प्रदर्शन बनाए रखते हुए छोटे आयतन में फिट किया जा सके।

चित्र तीन

चित्र 4a एक कैंटर सेट पर आधारित फ्रैक्टल एंटीना दिखाता है, जिसका उपयोग ऊर्जा संचयन अनुप्रयोगों के लिए एक वाइडबैंड एंटीना डिज़ाइन करने के लिए किया जाता है। फ्रैक्टल एंटेना का अनूठा गुण जो कई आसन्न अनुनादों को प्रस्तुत करता है, पारंपरिक एंटेना की तुलना में व्यापक बैंडविड्थ प्रदान करने के लिए उपयोग किया जाता है। जैसा कि चित्र 1a में दिखाया गया है, कैंटर फ्रैक्टल सेट का डिज़ाइन बहुत सरल है: प्रारंभिक सीधी रेखा की प्रतिलिपि बनाई जाती है और उसे तीन बराबर खंडों में विभाजित किया जाता है, जिसमें से केंद्र खंड हटा दिया जाता है; फिर उसी प्रक्रिया को नए उत्पन्न खंडों पर पुनरावृत्त रूप से लागू किया जाता है। फ्रैक्टल पुनरावृत्ति चरणों को तब तक दोहराया जाता है जब तक कि 0.8–2.2 GHz की एंटीना बैंडविड्थ (BW) प्राप्त नहीं हो जाती (अर्थात, 98% BW)। चित्र 4 में निर्मित एंटीना प्रोटोटाइप (चित्र 4a) और उसके इनपुट परावर्तन गुणांक (चित्र 4b) का एक चित्र दिखाया गया है।

चित्र 4

चित्र 5 में फ्रैक्टल एंटेना के अधिक उदाहरण दिए गए हैं, जिनमें हिल्बर्ट वक्र-आधारित मोनोपोल एंटेना, मैंडलब्रॉट-आधारित माइक्रोस्ट्रिप पैच एंटेना, और कोच द्वीप (या "स्नोफ्लेक") फ्रैक्टल पैच शामिल हैं।

चित्र 5

अंत में, चित्र 6 सारणी तत्वों की विभिन्न फ्रैक्टल व्यवस्थाओं को दर्शाता है, जिनमें सिएरपिंस्की कार्पेट प्लेनर सरणियाँ, कैंटर रिंग सरणियाँ, कैंटर रैखिक सरणियाँ और फ्रैक्टल वृक्ष शामिल हैं। ये व्यवस्थाएँ विरल सरणियाँ बनाने और/या बहु-बैंड प्रदर्शन प्राप्त करने के लिए उपयोगी हैं।