समाचार - एंटीना समीक्षा: फ्रैक्टल मेटासर्फेस और एंटीना डिजाइन की समीक्षा

I. प्रस्तावना
फ्रैक्टल गणितीय आकृतियाँ होती हैं जो विभिन्न पैमानों पर स्व-समानता प्रदर्शित करती हैं। इसका अर्थ यह है कि जब आप किसी फ्रैक्टल आकृति को ज़ूम इन/ज़ूम आउट करते हैं, तो उसका प्रत्येक भाग समग्र आकृति के समान दिखाई देता है; अर्थात्, समान ज्यामितीय पैटर्न या संरचनाएँ विभिन्न आवर्धन स्तरों पर दोहराई जाती हैं (चित्र 1 में फ्रैक्टल के उदाहरण देखें)। अधिकांश फ्रैक्टल जटिल, विस्तृत और असीम रूप से पेचीदा आकार के होते हैं।

चित्र 1

फ्रैक्टल की अवधारणा को गणितज्ञ बेनोइट बी. मैंडेलब्रॉट ने 1970 के दशक में पेश किया था, हालांकि फ्रैक्टल ज्यामिति की उत्पत्ति का पता कई गणितज्ञों के पहले के कार्यों से लगाया जा सकता है, जैसे कि कैंटर (1870), वॉन कोच (1904), सिएरपिंस्की (1915), जूलिया (1918), फाटू (1926), और रिचर्डसन (1953)।
बेनोइट बी. मैंडेलब्रॉट ने वृक्षों, पहाड़ों और तटरेखाओं जैसी अधिक जटिल संरचनाओं का अनुकरण करने के लिए नए प्रकार के फ्रैक्टल प्रस्तुत करके फ्रैक्टल और प्रकृति के बीच संबंध का अध्ययन किया। उन्होंने लैटिन विशेषण "फ्रैक्टस" से "फ्रैक्टल" शब्द गढ़ा, जिसका अर्थ है "टूटा हुआ" या "खंडित", यानी टूटे हुए या अनियमित टुकड़ों से बना हुआ, ताकि अनियमित और खंडित ज्यामितीय आकृतियों का वर्णन किया जा सके जिन्हें पारंपरिक यूक्लिडियन ज्यामिति द्वारा वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है। इसके अलावा, उन्होंने फ्रैक्टल उत्पन्न करने और उनका अध्ययन करने के लिए गणितीय मॉडल और एल्गोरिदम विकसित किए, जिससे प्रसिद्ध मैंडेलब्रॉट सेट का निर्माण हुआ, जो संभवतः सबसे प्रसिद्ध और देखने में आकर्षक फ्रैक्टल आकृति है जिसमें जटिल और अनंत रूप से दोहराए जाने वाले पैटर्न होते हैं (चित्र 1डी देखें)।
मैन्डेलब्रॉट के काम का प्रभाव न केवल गणित पर पड़ा है, बल्कि भौतिकी, कंप्यूटर ग्राफिक्स, जीव विज्ञान, अर्थशास्त्र और कला जैसे विभिन्न क्षेत्रों में भी इसके अनुप्रयोग हैं। वास्तव में, जटिल और स्व-समान संरचनाओं को मॉडल करने और उनका प्रतिनिधित्व करने की क्षमता के कारण, फ्रैक्टल्स के विभिन्न क्षेत्रों में कई नवीन अनुप्रयोग हैं। उदाहरण के लिए, इनका व्यापक उपयोग निम्नलिखित अनुप्रयोग क्षेत्रों में किया गया है, जो इनके व्यापक अनुप्रयोग के कुछ उदाहरण मात्र हैं:
1. कंप्यूटर ग्राफिक्स और एनिमेशन, यथार्थवादी और देखने में आकर्षक प्राकृतिक परिदृश्य, पेड़, बादल और बनावट उत्पन्न करना;
2. डिजिटल फाइलों का आकार कम करने के लिए डेटा संपीड़न तकनीक;
3. छवि और संकेत प्रसंस्करण, छवियों से विशेषताओं को निकालना, पैटर्न का पता लगाना और प्रभावी छवि संपीड़न और पुनर्निर्माण विधियों को प्रदान करना;
4. जीवविज्ञान, जिसमें पौधों की वृद्धि और मस्तिष्क में न्यूरॉन्स की संरचना का वर्णन किया गया है;
5. एंटीना सिद्धांत और मेटासामग्री, कॉम्पैक्ट/मल्टी-बैंड एंटीना और अभिनव मेटासर्फेस का डिजाइन तैयार करना।
वर्तमान में, फ्रैक्टल ज्यामिति विभिन्न वैज्ञानिक, कलात्मक और तकनीकी विषयों में नए और अभिनव उपयोग खोज रही है।
विद्युतचुंबकीय (ईएम) प्रौद्योगिकी में, फ्रैक्टल आकृतियाँ उन अनुप्रयोगों के लिए अत्यंत उपयोगी हैं जिनमें लघुकरण की आवश्यकता होती है, जैसे कि एंटेना से लेकर मेटासामग्री और आवृत्ति चयनात्मक सतहों (एफएसएस) तक। पारंपरिक एंटेना में फ्रैक्टल ज्यामिति का उपयोग करके उनकी विद्युत लंबाई को बढ़ाया जा सकता है, जिससे अनुनादी संरचना का समग्र आकार कम हो जाता है। इसके अतिरिक्त, फ्रैक्टल आकृतियों की स्व-समान प्रकृति उन्हें बहु-बैंड या ब्रॉडबैंड अनुनादी संरचनाओं को साकार करने के लिए आदर्श बनाती है। फ्रैक्टल की अंतर्निहित लघुकरण क्षमताएं विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए परावर्तक सरणियों, चरणबद्ध सरणी एंटेना, मेटासामग्री अवशोषक और मेटासर्फेस के डिजाइन के लिए विशेष रूप से आकर्षक हैं। वास्तव में, बहुत छोटे सरणी तत्वों का उपयोग करने से कई लाभ हो सकते हैं, जैसे कि पारस्परिक युग्मन को कम करना या बहुत कम तत्व रिक्ति वाली सरणियों के साथ काम करने में सक्षम होना, जिससे बेहतर स्कैनिंग प्रदर्शन और उच्च स्तर की कोणीय स्थिरता सुनिश्चित होती है।
उपरोक्त कारणों से, फ्रैक्टल एंटेना और मेटासर्फेस विद्युत चुम्बकीय विज्ञान के क्षेत्र में दो आकर्षक अनुसंधान क्षेत्र हैं जिन्होंने हाल के वर्षों में काफी ध्यान आकर्षित किया है। ये दोनों अवधारणाएं विद्युत चुम्बकीय तरंगों को नियंत्रित करने और उनमें हेरफेर करने के अनूठे तरीके प्रदान करती हैं, जिनका उपयोग वायरलेस संचार, रडार सिस्टम और सेंसिंग में व्यापक रूप से किया जा सकता है। इनके स्व-समान गुणों के कारण ये आकार में छोटे होते हुए भी उत्कृष्ट विद्युत चुम्बकीय प्रतिक्रिया बनाए रखते हैं। यह छोटा आकार विशेष रूप से सीमित स्थान वाले अनुप्रयोगों, जैसे मोबाइल उपकरण, आरएफआईडी टैग और एयरोस्पेस सिस्टम में लाभदायक है।
फ्रैक्टल एंटेना और मेटासर्फेस के उपयोग से वायरलेस संचार, इमेजिंग और रडार प्रणालियों में उल्लेखनीय सुधार की संभावना है, क्योंकि इनसे उन्नत कार्यक्षमता वाले कॉम्पैक्ट और उच्च-प्रदर्शन उपकरण बनाना संभव हो जाता है। इसके अलावा, फ्रैक्टल ज्यामिति का उपयोग सामग्री निदान के लिए माइक्रोवेव सेंसर के डिजाइन में तेजी से किया जा रहा है, क्योंकि यह कई आवृत्ति बैंड में काम कर सकती है और इसे छोटा किया जा सकता है। इन क्षेत्रों में चल रहे शोध में इनकी पूरी क्षमता का एहसास करने के लिए नए डिजाइन, सामग्री और निर्माण तकनीकों की खोज जारी है।
इस शोधपत्र का उद्देश्य फ्रैक्टल एंटेना और मेटासर्फेस के अनुसंधान और अनुप्रयोग में हुई प्रगति की समीक्षा करना और मौजूदा फ्रैक्टल-आधारित एंटेना और मेटासर्फेस की तुलना करना है, साथ ही उनके लाभ और सीमाओं पर प्रकाश डालना है। अंत में, नवीन रिफ्लेक्टएरे और मेटासामग्री इकाइयों का व्यापक विश्लेषण प्रस्तुत किया गया है, और इन विद्युत चुम्बकीय संरचनाओं की चुनौतियों और भविष्य के विकास पर चर्चा की गई है।

2. फ्रैक्टलएंटीनातत्वों
फ्रैक्टल की सामान्य अवधारणा का उपयोग करके ऐसे विशिष्ट एंटीना तत्वों को डिज़ाइन किया जा सकता है जो पारंपरिक एंटीना की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदान करते हैं। फ्रैक्टल एंटीना तत्व आकार में कॉम्पैक्ट हो सकते हैं और इनमें मल्टी-बैंड और/या ब्रॉडबैंड क्षमताएं हो सकती हैं।
फ्रैक्टल एंटेना के डिज़ाइन में एंटेना संरचना के भीतर विभिन्न पैमानों पर विशिष्ट ज्यामितीय पैटर्न को दोहराना शामिल है। यह स्व-समान पैटर्न हमें सीमित भौतिक स्थान के भीतर एंटेना की कुल लंबाई बढ़ाने की अनुमति देता है। इसके अलावा, फ्रैक्टल रेडिएटर कई बैंड प्राप्त कर सकते हैं क्योंकि एंटेना के विभिन्न भाग विभिन्न पैमानों पर एक दूसरे के समान होते हैं। इसलिए, फ्रैक्टल एंटेना तत्व कॉम्पैक्ट और मल्टी-बैंड हो सकते हैं, जो पारंपरिक एंटेना की तुलना में व्यापक आवृत्ति कवरेज प्रदान करते हैं।
फ्रैक्टल एंटेना की अवधारणा का पता 1980 के दशक के उत्तरार्ध से लगाया जा सकता है। 1986 में, किम और जैगार्ड ने एंटेना ऐरे संश्लेषण में फ्रैक्टल स्व-समानता के अनुप्रयोग को प्रदर्शित किया।
1988 में, भौतिक विज्ञानी नाथन कोहेन ने दुनिया का पहला फ्रैक्टल एलिमेंट एंटीना बनाया। उन्होंने सुझाव दिया कि एंटीना संरचना में स्व-समान ज्यामिति को शामिल करके, इसके प्रदर्शन और आकार को छोटा करने की क्षमताओं में सुधार किया जा सकता है। 1995 में, कोहेन ने फ्रैक्टल एंटीना सिस्टम्स इंक. की सह-स्थापना की, जिसने दुनिया के पहले व्यावसायिक फ्रैक्टल-आधारित एंटीना समाधान प्रदान करना शुरू किया।
1990 के दशक के मध्य में, पुएंते एट अल. ने सिएरपिंस्की के मोनोपोल और डाइपोल का उपयोग करके फ्रैक्टल्स की मल्टी-बैंड क्षमताओं का प्रदर्शन किया।
कोहेन और पुएंते के कार्यों के बाद से, फ्रैक्टल एंटेना के अंतर्निहित लाभों ने दूरसंचार के क्षेत्र में शोधकर्ताओं और इंजीनियरों का बहुत ध्यान आकर्षित किया है, जिससे फ्रैक्टल एंटेना प्रौद्योगिकी के आगे अन्वेषण और विकास को बढ़ावा मिला है।
आजकल, मोबाइल फोन, वाई-फाई राउटर और उपग्रह संचार सहित वायरलेस संचार प्रणालियों में फ्रैक्टल एंटेना का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। वास्तव में, फ्रैक्टल एंटेना छोटे, मल्टी-बैंड और अत्यधिक कुशल होते हैं, जो उन्हें विभिन्न प्रकार के वायरलेस उपकरणों और नेटवर्क के लिए उपयुक्त बनाते हैं।
निम्नलिखित आकृतियाँ कुछ प्रसिद्ध फ्रैक्टल आकृतियों पर आधारित फ्रैक्टल एंटेना को दर्शाती हैं, जो साहित्य में चर्चा की गई विभिन्न विन्यासों के कुछ उदाहरण मात्र हैं।
विशेष रूप से, चित्र 2a में प्यूंटे द्वारा प्रस्तावित सिएरपिंस्की मोनोपोल दिखाया गया है, जो मल्टी-बैंड ऑपरेशन प्रदान करने में सक्षम है। सिएरपिंस्की त्रिभुज मुख्य त्रिभुज से केंद्रीय उल्टे त्रिभुज को घटाकर बनता है, जैसा कि चित्र 1b और चित्र 2a में दिखाया गया है। इस प्रक्रिया से संरचना पर तीन बराबर त्रिभुज बनते हैं, जिनमें से प्रत्येक की भुजा की लंबाई प्रारंभिक त्रिभुज की आधी होती है (चित्र 1b देखें)। शेष त्रिभुजों के लिए भी यही घटाव प्रक्रिया दोहराई जा सकती है। इसलिए, इसके तीनों मुख्य भाग पूर्ण वस्तु के बिल्कुल बराबर होते हैं, लेकिन दोगुने अनुपात में, और इसी प्रकार आगे भी। इन विशेष समानताओं के कारण, सिएरपिंस्की कई आवृत्ति बैंड प्रदान कर सकता है क्योंकि एंटीना के विभिन्न भाग विभिन्न पैमानों पर एक दूसरे के समान होते हैं। चित्र 2 में दिखाए अनुसार, प्रस्तावित सिएरपिंस्की मोनोपोल 5 बैंड में काम करता है। चित्र 2a में देखा जा सकता है कि पाँचों उप-गैस्केट (वृत्ताकार संरचनाएँ) संपूर्ण संरचना का एक स्केल किया हुआ संस्करण हैं, जिससे पाँच अलग-अलग ऑपरेटिंग आवृत्ति बैंड प्राप्त होते हैं, जैसा कि चित्र 2b में इनपुट परावर्तन गुणांक में दर्शाया गया है। चित्र में प्रत्येक आवृत्ति बैंड से संबंधित पैरामीटर भी दर्शाए गए हैं, जिनमें मापी गई इनपुट प्रतिफल हानि (Lr) के न्यूनतम मान पर आवृत्ति मान fn (1 ≤ n ≤ 5), सापेक्ष बैंडविड्थ (Bwidth), और दो आसन्न आवृत्ति बैंडों के बीच आवृत्ति अनुपात (δ = fn +1/fn) शामिल हैं। चित्र 2b दर्शाता है कि सिएरपिंस्की मोनोपोल के बैंड 2 के कारक (δ ≅ 2) द्वारा लघुगणकीय रूप से आवधिक रूप से समान दूरी पर स्थित हैं, जो कि फ्रैक्टल आकार में समान संरचनाओं में मौजूद समान स्केलिंग कारक के अनुरूप है।

चित्र 2

चित्र 3a में कोच फ्रैक्टल वक्र पर आधारित एक छोटा लंबा तार वाला एंटीना दिखाया गया है। इस एंटीना का उद्देश्य यह दर्शाना है कि छोटे एंटीना डिज़ाइन करने के लिए फ्रैक्टल आकृतियों के स्थान-भरने वाले गुणों का उपयोग कैसे किया जा सकता है। वास्तव में, एंटीना का आकार कम करना कई अनुप्रयोगों, विशेष रूप से मोबाइल टर्मिनलों से संबंधित अनुप्रयोगों का अंतिम लक्ष्य है। कोच मोनोपोल को चित्र 3a में दर्शाई गई फ्रैक्टल निर्माण विधि का उपयोग करके बनाया गया है। प्रारंभिक पुनरावृति K0 एक सीधा मोनोपोल है। अगली पुनरावृति K1, K0 पर एक समरूप रूपांतरण लागू करके प्राप्त की जाती है, जिसमें एक तिहाई से स्केलिंग और क्रमशः 0°, 60°, -60° और 0° से घूर्णन शामिल है। इस प्रक्रिया को क्रमिक रूप से दोहराकर बाद के तत्व Ki (2 ≤ i ≤ 5) प्राप्त किए जाते हैं। चित्र 3a में कोच मोनोपोल (यानी, K5) का पाँच पुनरावृति वाला संस्करण दिखाया गया है, जिसकी ऊँचाई h 6 सेमी है, लेकिन कुल लंबाई l = h ·(4/3) 5 = 25.3 सेमी है। कोच वक्र की पहली पाँच पुनरावृति के अनुरूप पाँच एंटेना बनाए गए हैं (चित्र 3a देखें)। प्रयोग और डेटा दोनों दर्शाते हैं कि कोच फ्रैक्टल मोनोपोल पारंपरिक मोनोपोल के प्रदर्शन में सुधार कर सकता है (चित्र 3b देखें)। इससे संकेत मिलता है कि फ्रैक्टल एंटेना को "लघु आकार" में बनाना संभव हो सकता है, जिससे वे कुशल प्रदर्शन बनाए रखते हुए छोटे आयतन में समा सकें।

चित्र तीन

चित्र 4a में कैंटर सेट पर आधारित एक फ्रैक्टल एंटीना दिखाया गया है, जिसका उपयोग ऊर्जा संचयन अनुप्रयोगों के लिए एक वाइडबैंड एंटीना डिजाइन करने में किया जाता है। फ्रैक्टल एंटीना की यह अनूठी विशेषता कि यह कई आसन्न अनुनाद उत्पन्न करती है, का उपयोग पारंपरिक एंटीना की तुलना में व्यापक बैंडविड्थ प्रदान करने के लिए किया जाता है। जैसा कि चित्र 1a में दिखाया गया है, कैंटर फ्रैक्टल सेट का डिजाइन बहुत सरल है: प्रारंभिक सीधी रेखा की प्रतिलिपि बनाई जाती है और इसे तीन बराबर खंडों में विभाजित किया जाता है, जिसमें से मध्य खंड को हटा दिया जाता है; फिर यही प्रक्रिया नए निर्मित खंडों पर बार-बार दोहराई जाती है। फ्रैक्टल पुनरावृति चरणों को तब तक दोहराया जाता है जब तक कि 0.8–2.2 GHz की एंटीना बैंडविड्थ (BW) प्राप्त न हो जाए (अर्थात, 98% BW)। चित्र 4 में निर्मित एंटीना प्रोटोटाइप (चित्र 4a) और इसके इनपुट परावर्तन गुणांक (चित्र 4b) की एक तस्वीर दिखाई गई है।

चित्र 4

चित्र 5 में फ्रैक्टल एंटेना के और उदाहरण दिए गए हैं, जिनमें हिल्बर्ट वक्र-आधारित मोनोपोल एंटेना, मैंडेलब्रॉट-आधारित माइक्रोस्ट्रिप पैच एंटेना और कोच द्वीप (या "स्नोफ्लेक") फ्रैक्टल पैच शामिल हैं।

चित्र 5

अंत में, चित्र 6 में सरणी तत्वों की विभिन्न फ्रैक्टल व्यवस्थाएँ दिखाई गई हैं, जिनमें सिएरपिंस्की कार्पेट प्लेनर सरणियाँ, कैंटर रिंग सरणियाँ, कैंटर लीनियर सरणियाँ और फ्रैक्टल ट्री शामिल हैं। ये व्यवस्थाएँ विरल सरणियाँ उत्पन्न करने और/या मल्टी-बैंड प्रदर्शन प्राप्त करने के लिए उपयोगी हैं।