समाचार - मेटामटेरियल ट्रांसमिशन लाइन एंटेना की समीक्षा

I. प्रस्तावना
मेटामटेरियल्स को सबसे अच्छे ढंग से कृत्रिम रूप से डिज़ाइन की गई संरचनाओं के रूप में वर्णित किया जा सकता है जो कुछ विद्युत चुम्बकीय गुणों का उत्पादन करती हैं जो स्वाभाविक रूप से मौजूद नहीं हैं। नकारात्मक विद्युतशीलता और नकारात्मक पारगम्यता वाले मेटामटेरियल्स को बाएं हाथ के मेटामटेरियल (एलएचएम) कहा जाता है। एलएचएम का वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग समुदायों में बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है। 2003 में, एलएचएम को विज्ञान पत्रिका द्वारा समकालीन युग की शीर्ष दस वैज्ञानिक सफलताओं में से एक नामित किया गया था। एलएचएम के अद्वितीय गुणों का दोहन करके नए अनुप्रयोग, अवधारणाएं और उपकरण विकसित किए गए हैं। ट्रांसमिशन लाइन (टीएल) दृष्टिकोण एक प्रभावी डिजाइन विधि है जो एलएचएम के सिद्धांतों का विश्लेषण भी कर सकती है। पारंपरिक टीएल की तुलना में, मेटामटेरियल टीएल की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता टीएल मापदंडों (प्रसार स्थिरांक) और चित्र 1 (a), (b), और (c) क्रमशः शुद्ध दक्षिणपंथी संचरण लाइन (PRH), शुद्ध बाएँ-हस्त संचरण लाइन (PLH), और मिश्रित बाएँ-दाएँ-हस्त संचरण लाइन (CRLH) के दोषरहित परिपथ मॉडल दर्शाते हैं। जैसा कि चित्र 1(a) में दिखाया गया है, PRH TL समतुल्य परिपथ मॉडल आमतौर पर श्रेणी प्रेरकत्व और शंट धारिता का एक संयोजन होता है। जैसा कि चित्र 1(b) में दिखाया गया है, PLH TL परिपथ मॉडल शंट प्रेरकत्व और श्रेणी धारिता का एक संयोजन है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, PLH परिपथ को कार्यान्वित करना संभव नहीं है। ऐसा अपरिहार्य परजीवी श्रेणी प्रेरकत्व और शंट धारिता प्रभावों के कारण है। इसलिए, वर्तमान में कार्यान्वित की जा सकने वाली बाएँ-हस्त संचरण लाइन की सभी विशेषताएँ मिश्रित बाएँ-हस्त और दाएँ-हस्त संरचनाएँ हैं, जैसा कि चित्र 1(c) में दिखाया गया है।

चित्र 1 विभिन्न ट्रांसमिशन लाइन सर्किट मॉडल

संचरण लाइन (TL) के संचरण स्थिरांक (γ) की गणना इस प्रकार की जाती है: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), जहाँ Y और Z क्रमशः प्रवेश्यता और प्रतिबाधा दर्शाते हैं। CRLH-TL को ध्यान में रखते हुए, Z और Y को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

एक समान CRLH TL का निम्नलिखित फैलाव संबंध होगा:

कला स्थिरांक β एक पूर्णतया वास्तविक संख्या या पूर्णतया काल्पनिक संख्या हो सकती है। यदि β किसी आवृत्ति सीमा में पूर्णतया वास्तविक है, तो γ=jβ की स्थिति के कारण आवृत्ति सीमा के भीतर एक पासबैंड होता है। दूसरी ओर, यदि β किसी आवृत्ति सीमा में पूर्णतया काल्पनिक संख्या है, तो γ=α की स्थिति के कारण आवृत्ति सीमा के भीतर एक स्टॉपबैंड होता है। यह स्टॉपबैंड CRLH-TL के लिए विशिष्ट है और PRH-TL या PLH-TL में मौजूद नहीं होता है। चित्र 2 (a), (b), और (c) क्रमशः PRH-TL, PLH-TL, और CRLH-TL के परिक्षेपण वक्र (अर्थात, ω - β संबंध) दर्शाते हैं। परिक्षेपण वक्रों के आधार पर, संचरण लाइन का समूह वेग (vg=∂ω/∂β) और कला वेग (vp=ω/β) व्युत्पन्न और अनुमानित किया जा सकता है। PRH-TL के लिए, वक्र से यह भी अनुमान लगाया जा सकता है कि vg और vp समांतर हैं (अर्थात, vpvg>0)। PLH-TL के लिए, वक्र दर्शाता है कि vg और vp समांतर नहीं हैं (अर्थात, vpvg<0)। CRLH-TL का परिक्षेपण वक्र LH क्षेत्र (अर्थात, vpvg < 0) और RH क्षेत्र (अर्थात, vpvg > 0) के अस्तित्व को भी दर्शाता है। जैसा कि चित्र 2(c) से देखा जा सकता है, CRLH-TL के लिए, यदि γ एक शुद्ध वास्तविक संख्या है, तो एक विराम बैंड होता है।

चित्र 2 विभिन्न संचरण लाइनों के फैलाव वक्र

आमतौर पर, CRLH-TL के श्रेणीक्रम और समांतर अनुनाद अलग-अलग होते हैं, जिसे असंतुलित अवस्था कहते हैं। हालाँकि, जब श्रेणीक्रम और समांतर अनुनाद आवृत्तियाँ समान होती हैं, तो इसे संतुलित अवस्था कहते हैं, और परिणामी सरलीकृत समतुल्य परिपथ मॉडल चित्र 3(a) में दिखाया गया है।

चित्र 3 संयुक्त बाएँ-हस्त संचरण लाइन का परिपथ मॉडल और फैलाव वक्र

जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, CRLH-TL के फैलाव गुणधर्म धीरे-धीरे बढ़ते जाते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रावस्था वेग (अर्थात, vp=ω/β) आवृत्ति पर अधिकाधिक निर्भर होता जाता है। निम्न आवृत्तियों पर, CRLH-TL पर LH का प्रभुत्व होता है, जबकि उच्च आवृत्तियों पर, CRLH-TL पर RH का प्रभुत्व होता है। यह CRLH-TL की द्वैत प्रकृति को दर्शाता है। साम्यावस्था CRLH-TL फैलाव आरेख चित्र 3(b) में दर्शाया गया है। जैसा कि चित्र 3(b) में दिखाया गया है, LH से RH में संक्रमण निम्न पर होता है:

जहाँ ω0 संक्रमण आवृत्ति है। इसलिए, संतुलित स्थिति में, बाएँ से दाएँ तरंगदैर्ध्य तक एक सुचारु संक्रमण होता है क्योंकि γ एक पूर्णतः काल्पनिक संख्या है। इसलिए, संतुलित CRLH-TL फैलाव के लिए कोई विराम बैंड नहीं है। यद्यपि ω0 पर β शून्य है (निर्देशित तरंगदैर्ध्य के सापेक्ष अनंत, अर्थात, λg=2π/|β|), तरंग फिर भी प्रसारित होती है क्योंकि ω0 पर vg शून्य नहीं है। इसी प्रकार, ω0 पर, d लंबाई वाले TL के लिए कला विस्थापन शून्य है (अर्थात, φ= - βd=0)। कला अग्रिम (अर्थात, φ>0) बाएँ तरंगदैर्ध्य परास (अर्थात, ω<ω0) में होता है, और कला मंदन (अर्थात, φ<0) दाएँ तरंगदैर्ध्य परास (अर्थात, ω>ω0) में होता है। एक CRLH TL के लिए, अभिलक्षणिक प्रतिबाधा का वर्णन इस प्रकार किया गया है:

जहाँ ZL और ZR क्रमशः PLH और PRH प्रतिबाधाएँ हैं। असंतुलित स्थिति में, अभिलक्षणिक प्रतिबाधा आवृत्ति पर निर्भर करती है। उपरोक्त समीकरण दर्शाता है कि संतुलित स्थिति आवृत्ति से स्वतंत्र होती है, इसलिए इसका बैंडविड्थ मिलान व्यापक हो सकता है। ऊपर प्राप्त TL समीकरण, CRLH पदार्थ को परिभाषित करने वाले संघटक प्राचलों के समान है। TL का प्रसार स्थिरांक γ=jβ=Sqrt(ZY) है। पदार्थ का प्रसार स्थिरांक (β=ω x Sqrt(εμ)) दिए जाने पर, निम्नलिखित समीकरण प्राप्त किया जा सकता है:

इसी प्रकार, TL की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा, अर्थात, Z0=Sqrt(ZY), पदार्थ की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा के समान है, अर्थात, η=Sqrt(μ/ε), जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

संतुलित और असंतुलित CRLH-TL का अपवर्तनांक (अर्थात, n = cβ/ω) चित्र 4 में दर्शाया गया है। चित्र 4 में, CRLH-TL का अपवर्तनांक इसके LH श्रेणी में ऋणात्मक है और इसके RH श्रेणी में अपवर्तनांक धनात्मक है।

चित्र 4 संतुलित और असंतुलित CRLH TLs के विशिष्ट अपवर्तक सूचकांक।

1. एलसी नेटवर्क
चित्र 5(a) में दर्शाए गए बैंडपास LC सेलों को कैस्केडिंग करके, प्रभावी एकरूपता लंबाई d के साथ एक विशिष्ट CRLH-TL का आवधिक या गैर-आवधिक निर्माण किया जा सकता है। सामान्यतः, CRLH-TL की गणना और निर्माण की सुविधा सुनिश्चित करने के लिए, परिपथ का आवधिक होना आवश्यक है। चित्र 1(c) के मॉडल की तुलना में, चित्र 5(a) के परिपथ सेल का कोई आकार नहीं है और भौतिक लंबाई असीम रूप से छोटी है (अर्थात, मीटर में Δz)। इसकी विद्युत लंबाई θ=Δφ (रेडियन) को ध्यान में रखते हुए, LC सेल का चरण व्यक्त किया जा सकता है। हालाँकि, वास्तव में लागू प्रेरकत्व और धारिता को साकार करने के लिए, एक भौतिक लंबाई p स्थापित करने की आवश्यकता है। अनुप्रयोग तकनीक का चुनाव (जैसे माइक्रोस्ट्रिप, समतलीय वेवगाइड, सतह पर लगाए जाने वाले अवयव, आदि) LC सेल के भौतिक आकार को प्रभावित करेगा। चित्र 5(a) का LC सेल चित्र 1(c) के वृद्धिशील मॉडल के समान है, और इसकी सीमा p=Δz→0 है। चित्र 5(b) में एकरूपता की स्थिति p→0 के अनुसार, एक TL का निर्माण किया जा सकता है (LC कोशिकाओं को कैस्केडिंग करके) जो कि d लंबाई वाले एक आदर्श समान CRLH-TL के समतुल्य है, ताकि TL विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए एकसमान दिखाई दे।

चित्र 5 एलसी नेटवर्क पर आधारित सीआरएलएच टीएल।

एल.सी. सेल के लिए, ब्लोच-फ्लोक्वेट प्रमेय के समान आवधिक सीमा स्थितियों (पी.बी.सी.) पर विचार करते हुए, एल.सी. सेल का फैलाव संबंध सिद्ध किया जाता है और निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:

एलसी सेल की श्रेणी प्रतिबाधा (Z) और शंट प्रवेश्यता (Y) निम्नलिखित समीकरणों द्वारा निर्धारित की जाती है:

चूंकि इकाई LC सर्किट की विद्युत लंबाई बहुत छोटी है, टेलर सन्निकटन का उपयोग निम्नलिखित प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है:

2. भौतिक कार्यान्वयन
पिछले अनुभाग में, CRLH-TL उत्पन्न करने हेतु LC नेटवर्क पर चर्चा की गई है। ऐसे LC नेटवर्क केवल भौतिक घटकों को अपनाकर ही साकार किए जा सकते हैं जो आवश्यक धारिता (CR और CL) और प्रेरकत्व (LR और LL) उत्पन्न कर सकें। हाल के वर्षों में, सरफेस माउंट तकनीक (SMT) चिप घटकों या वितरित घटकों के अनुप्रयोग ने काफ़ी रुचि आकर्षित की है। वितरित घटकों को साकार करने के लिए माइक्रोस्ट्रिप, स्ट्रिपलाइन, कोप्लानर वेवगाइड या अन्य समान तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है। SMT चिप्स या वितरित घटकों का चयन करते समय कई कारकों पर विचार करना होता है। विश्लेषण और डिज़ाइन के संदर्भ में SMT-आधारित CRLH संरचनाएँ अधिक सामान्य और कार्यान्वयन में आसान हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि तैयार SMT चिप घटकों की उपलब्धता है, जिन्हें वितरित घटकों की तुलना में रीमॉडलिंग और निर्माण की आवश्यकता नहीं होती है। हालाँकि, SMT घटकों की उपलब्धता बिखरी हुई है, और वे आमतौर पर केवल कम आवृत्तियों (अर्थात, 3-6GHz) पर ही काम करते हैं। इसलिए, SMT-आधारित CRLH संरचनाओं की संचालन आवृत्ति सीमाएँ और विशिष्ट कला विशेषताएँ सीमित होती हैं। उदाहरण के लिए, विकिरण अनुप्रयोगों में, SMT चिप घटक संभव नहीं हो सकते हैं। चित्र 6 CRLH-TL पर आधारित एक वितरित संरचना दर्शाता है। यह संरचना इंटरडिजिटल धारिता और लघु-परिपथ रेखाओं द्वारा साकार होती है, जो क्रमशः LH की श्रेणी धारिता CL और समांतर प्रेरकत्व LL बनाती हैं। रेखा और GND के बीच धारिता को RH धारिता CR माना जाता है, और इंटरडिजिटल संरचना में धारा प्रवाह द्वारा निर्मित चुंबकीय फ्लक्स द्वारा उत्पन्न प्रेरकत्व को RH प्रेरकत्व LR माना जाता है।