समाचार - मेटासामग्री ट्रांसमिशन लाइन एंटेना की समीक्षा

I. प्रस्तावना
मेटासामग्री को कृत्रिम रूप से निर्मित संरचनाओं के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो कुछ ऐसे विद्युतचुंबकीय गुण उत्पन्न करती हैं जो प्राकृतिक रूप से मौजूद नहीं होते। ऋणात्मक पारगम्यता और ऋणात्मक चुंबकत्व वाली मेटासामग्रियों को वाम-हस्त मेटासामग्रियां (LHM) कहा जाता है। वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग समुदायों में LHM का व्यापक अध्ययन किया गया है। 2003 में, साइंस पत्रिका ने LHM को समकालीन युग की शीर्ष दस वैज्ञानिक सफलताओं में से एक बताया था। LHM के अद्वितीय गुणों का उपयोग करके नए अनुप्रयोग, अवधारणाएं और उपकरण विकसित किए गए हैं। ट्रांसमिशन लाइन (TL) दृष्टिकोण एक प्रभावी डिज़ाइन विधि है जो LHM के सिद्धांतों का विश्लेषण भी कर सकती है। पारंपरिक TL की तुलना में, मेटासामग्री TL की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता TL मापदंडों (प्रसार स्थिरांक) और विशिष्ट प्रतिबाधा की नियंत्रणीयता है। मेटासामग्री TL मापदंडों की नियंत्रणीयता अधिक कॉम्पैक्ट आकार, उच्च प्रदर्शन और नवीन कार्यों वाली एंटीना संरचनाओं को डिज़ाइन करने के लिए नए विचार प्रदान करती है। चित्र 1 (a), (b) और (c) क्रमशः शुद्ध दाएं हाथ की ट्रांसमिशन लाइन (PRH), शुद्ध बाएं हाथ की ट्रांसमिशन लाइन (PLH) और मिश्रित बाएं-दाएं हाथ की ट्रांसमिशन लाइन (CRLH) के हानिरहित परिपथ मॉडल दर्शाते हैं। जैसा कि चित्र 1(a) में दिखाया गया है, PRH TL समतुल्य परिपथ मॉडल आमतौर पर श्रृंखला प्रेरकत्व और शंट धारिता का संयोजन होता है। जैसा कि चित्र 1(b) में दिखाया गया है, PLH TL परिपथ मॉडल शंट प्रेरकत्व और श्रृंखला धारिता का संयोजन होता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, PLH परिपथ को लागू करना संभव नहीं है। इसका कारण अपरिहार्य परजीवी श्रृंखला प्रेरकत्व और शंट धारिता प्रभाव है। इसलिए, वर्तमान में प्राप्त की जा सकने वाली बाएं हाथ की ट्रांसमिशन लाइन की सभी विशेषताएं मिश्रित बाएं हाथ और दाएं हाथ की संरचनाएं हैं, जैसा कि चित्र 1(c) में दिखाया गया है।

चित्र 1 विभिन्न ट्रांसमिशन लाइन सर्किट मॉडल

ट्रांसमिशन लाइन (टीएल) का प्रसार स्थिरांक (γ) निम्न सूत्र से परिकलित किया जाता है: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), जहाँ Y और Z क्रमशः प्रवेश्यता और प्रतिबाधा का प्रतिनिधित्व करते हैं। सीआरएलएच-टीएल को ध्यान में रखते हुए, Z और Y को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

एक समान CRLH TL में निम्नलिखित फैलाव संबंध होगा:

फेज स्थिरांक β विशुद्ध रूप से वास्तविक संख्या या विशुद्ध रूप से काल्पनिक संख्या हो सकता है। यदि किसी आवृत्ति सीमा के भीतर β पूर्णतः वास्तविक है, तो γ=jβ की स्थिति के कारण उस आवृत्ति सीमा के भीतर एक पासबैंड होता है। दूसरी ओर, यदि किसी आवृत्ति सीमा के भीतर β विशुद्ध रूप से काल्पनिक संख्या है, तो γ=α की स्थिति के कारण उस आवृत्ति सीमा के भीतर एक स्टॉपबैंड होता है। यह स्टॉपबैंड केवल CRLH-TL में पाया जाता है और PRH-TL या PLH-TL में मौजूद नहीं होता है। चित्र 2 (a), (b) और (c) क्रमशः PRH-TL, PLH-TL और CRLH-TL के विक्षेपण वक्र (अर्थात, ω - β संबंध) दर्शाते हैं। विक्षेपण वक्रों के आधार पर, संचरण लाइन के समूह वेग (vg=∂ω/∂β) और फेज वेग (vp=ω/β) को व्युत्पन्न और अनुमानित किया जा सकता है। PRH-TL के लिए, वक्र से यह भी अनुमान लगाया जा सकता है कि vg और vp समानांतर हैं (अर्थात, vpvg>0)। PLH-TL के लिए, वक्र दर्शाता है कि vg और vp समानांतर नहीं हैं (अर्थात, vpvg<0)। CRLH-TL का प्रकीर्णन वक्र LH क्षेत्र (अर्थात, vpvg < 0) और RH क्षेत्र (अर्थात, vpvg > 0) की उपस्थिति भी दर्शाता है। जैसा कि चित्र 2(c) से देखा जा सकता है, CRLH-TL के लिए, यदि γ एक शुद्ध वास्तविक संख्या है, तो एक स्टॉप बैंड मौजूद है।

चित्र 2 विभिन्न पारेषण लाइनों के फैलाव वक्र

सामान्यतः, CRLH-TL की श्रृंखला और समानांतर अनुनाद आवृत्तियाँ भिन्न होती हैं, जिसे असंतुलित अवस्था कहा जाता है। हालाँकि, जब श्रृंखला और समानांतर अनुनाद आवृत्तियाँ समान होती हैं, तो इसे संतुलित अवस्था कहा जाता है, और परिणामस्वरूप प्राप्त सरलीकृत समतुल्य परिपथ मॉडल चित्र 3(a) में दर्शाया गया है।

चित्र 3 मिश्रित बाएँ हाथ की ट्रांसमिशन लाइन का परिपथ मॉडल और फैलाव वक्र

आवृत्ति बढ़ने के साथ, CRLH-TL की विक्षेपण विशेषताएँ धीरे-धीरे बढ़ती जाती हैं। इसका कारण यह है कि चरण वेग (अर्थात, vp=ω/β) आवृत्ति पर अधिकाधिक निर्भर हो जाता है। कम आवृत्तियों पर, CRLH-TL में LH का प्रभुत्व होता है, जबकि उच्च आवृत्तियों पर, CRLH-TL में RH का प्रभुत्व होता है। यह CRLH-TL की दोहरी प्रकृति को दर्शाता है। संतुलन CRLH-TL विक्षेपण आरेख चित्र 3(b) में दिखाया गया है। जैसा कि चित्र 3(b) में दर्शाया गया है, LH से RH में संक्रमण निम्न आवृत्तियों पर होता है:

जहां ω0 संक्रमण आवृत्ति है। इसलिए, संतुलित स्थिति में, LH से RH तक एक सहज संक्रमण होता है क्योंकि γ एक विशुद्ध काल्पनिक संख्या है। अतः, संतुलित CRLH-TL प्रकीर्णन के लिए कोई स्टॉपबैंड नहीं होता है। यद्यपि ω0 पर β शून्य होता है (निर्देशित तरंगदैर्ध्य के सापेक्ष अनंत, अर्थात् λg=2π/|β|), फिर भी तरंग का प्रसार होता है क्योंकि ω0 पर vg शून्य नहीं होता है। इसी प्रकार, ω0 पर, लंबाई d के TL के लिए कला विस्थापन शून्य होता है (अर्थात φ= - βd=0)। कला अग्रिम (अर्थात φ>0) LH आवृत्ति सीमा (अर्थात ω<ω0) में होता है, और कला मंदन (अर्थात φ<0) RH आवृत्ति सीमा (अर्थात ω>ω0) में होता है। CRLH TL के लिए, अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा को निम्नानुसार वर्णित किया गया है:

जहां ZL और ZR क्रमशः PLH और PRH प्रतिबाधाएं हैं। असंतुलित स्थिति में, अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा आवृत्ति पर निर्भर करती है। उपरोक्त समीकरण दर्शाता है कि संतुलित स्थिति आवृत्ति से स्वतंत्र है, इसलिए इसमें व्यापक बैंडविड्थ मिलान हो सकता है। ऊपर व्युत्पन्न TL समीकरण CRLH सामग्री को परिभाषित करने वाले संघटक मापदंडों के समान है। TL का प्रसार स्थिरांक γ=jβ=Sqrt(ZY) है। सामग्री के प्रसार स्थिरांक (β=ω x Sqrt(εμ)) को देखते हुए, निम्नलिखित समीकरण प्राप्त किया जा सकता है:

इसी प्रकार, TL की अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा, अर्थात् Z0=Sqrt(ZY), पदार्थ की अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा, अर्थात् η=Sqrt(μ/ε) के समान है, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

संतुलित और असंतुलित सीआरएलएच-टीएल (अर्थात, n = cβ/ω) का अपवर्तनांक चित्र 4 में दर्शाया गया है। चित्र 4 में, सीआरएलएच-टीएल का अपवर्तनांक इसके बाएं हाथ की सीमा में ऋणात्मक है और दाएं हाथ की सीमा में धनात्मक है।

चित्र 4 संतुलित और असंतुलित सीआरएलएच टीएल के विशिष्ट अपवर्तनांक।

1. एलसी नेटवर्क
चित्र 5(a) में दर्शाए गए बैंडपास LC सेल को कैस्केड करके, लंबाई d की प्रभावी एकरूपता वाला एक विशिष्ट CRLH-TL आवधिक या अनियमित रूप से निर्मित किया जा सकता है। सामान्यतः, CRLH-TL की गणना और निर्माण की सुगमता सुनिश्चित करने के लिए, परिपथ का आवधिक होना आवश्यक है। चित्र 1(c) के मॉडल की तुलना में, चित्र 5(a) के परिपथ सेल का कोई आकार नहीं है और भौतिक लंबाई अनंत रूप से छोटी है (अर्थात, Δz मीटर में)। इसकी विद्युत लंबाई θ=Δφ (रेडियन) को ध्यान में रखते हुए, LC सेल की कला को व्यक्त किया जा सकता है। हालांकि, वास्तव में लागू प्रेरकत्व और धारिता को साकार करने के लिए, एक भौतिक लंबाई p स्थापित करना आवश्यक है। अनुप्रयोग तकनीक का चयन (जैसे माइक्रोस्ट्रिप, समतलीय तरंगगाइड, सरफेस माउंट घटक, आदि) LC सेल के भौतिक आकार को प्रभावित करेगा। चित्र 5(a) का LC सेल चित्र 1(c) के वृद्धिशील मॉडल के समान है, और इसकी सीमा p=Δz→0 है। चित्र 5(बी) में एकरूपता स्थिति p→0 के अनुसार, एक टीएल का निर्माण (एलसी कोशिकाओं को कैस्केड करके) किया जा सकता है जो लंबाई डी के साथ एक आदर्श समान सीआरएलएच-टीएल के बराबर है, ताकि टीएल विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए समान दिखाई दे।

चित्र 5 एलसी नेटवर्क पर आधारित सीआरएलएच टीएल।

ब्लोच-फ्लोकेट प्रमेय के समान आवधिक सीमा शर्तों (पीबीसी) को ध्यान में रखते हुए, एलसी सेल के लिए, एलसी सेल के फैलाव संबंध को सिद्ध किया जाता है और इसे निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:

एलसी सेल की श्रृंखला प्रतिबाधा (Z) और शंट प्रवेश्यता (Y) निम्नलिखित समीकरणों द्वारा निर्धारित की जाती हैं:

चूंकि इकाई एलसी परिपथ की विद्युत लंबाई बहुत कम होती है, इसलिए टेलर सन्निकटन का उपयोग करके निम्न प्राप्त किया जा सकता है:

2. भौतिक कार्यान्वयन
पिछले खंड में, CRLH-TL उत्पन्न करने के लिए LC नेटवर्क पर चर्चा की गई है। ऐसे LC नेटवर्क केवल उन भौतिक घटकों को अपनाकर ही बनाए जा सकते हैं जो आवश्यक धारिता (CR और CL) और प्रेरकत्व (LR और LL) उत्पन्न कर सकें। हाल के वर्षों में, सरफेस माउंट टेक्नोलॉजी (SMT) चिप घटकों या वितरित घटकों के अनुप्रयोग ने काफी रुचि आकर्षित की है। वितरित घटकों को बनाने के लिए माइक्रोस्ट्रिप, स्ट्रिपलाइन, कोप्लेनर वेवगाइड या इसी तरह की अन्य तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है। SMT चिप्स या वितरित घटकों का चयन करते समय कई कारकों पर विचार करना आवश्यक है। SMT-आधारित CRLH संरचनाएं विश्लेषण और डिजाइन के मामले में अधिक सामान्य और लागू करने में आसान हैं। इसका कारण यह है कि SMT चिप घटक आसानी से उपलब्ध हैं, जिन्हें वितरित घटकों की तुलना में पुनर्निर्माण और निर्माण की आवश्यकता नहीं होती है। हालांकि, SMT घटकों की उपलब्धता बिखरी हुई है, और वे आमतौर पर केवल कम आवृत्तियों (यानी, 3-6GHz) पर ही काम करते हैं। इसलिए, SMT-आधारित CRLH संरचनाओं की परिचालन आवृत्ति सीमाएं और विशिष्ट चरण विशेषताएँ सीमित होती हैं। उदाहरण के लिए, विकिरण अनुप्रयोगों में, SMT चिप घटक व्यवहार्य नहीं हो सकते हैं। चित्र 6 में CRLH-TL पर आधारित एक वितरित संरचना दिखाई गई है। यह संरचना अंतःडिजिटल धारिता और लघु-परिक्रमण रेखाओं द्वारा निर्मित है, जो क्रमशः LH की श्रृंखला धारिता CL और समानांतर प्रेरकत्व LL का निर्माण करती हैं। रेखा और GND के बीच की धारिता को RH धारिता CR माना गया है, और अंतःडिजिटल संरचना में धारा प्रवाह द्वारा निर्मित चुंबकीय प्रवाह से उत्पन्न प्रेरकत्व को RH प्रेरकत्व LR माना गया है।